В жилищном законодательстве РФ понятие "ответственный квартиросъемщик" в контексте когда квартира находится в частной собственности не встречается. Такое понятие упоминается в законе в аспекте когда квартира находится в государственной или муниципальной собственности и сдается в наем, аренду и т.д. В связи с этим в вашей ситуации статус ответственный квартиросъемщик никто из собственников квартиры либо в ней проживающих не имеет.
Права и обязанности собственника жилого помещения, предусмотренные статьей 30 Жилищного Кодекса РФ в равной степени распространяются на всех собственников квартиры, в связи с этим ваша мама, как и другие собственники квартиры, могут осуществлять права владения, пользования и распоряжения квартирой в соответствии с ее назначением и пределами ее использования, которые установлены Жилищным Кодексом РФ.
В связи с изложенным каких либо юридических препятствий для осуществления вами либо вашим сыном прав и обязанностей собственника жилого помещения, в том числе в части обслуживания квартиры, в законе не имеется и какого либо переоформления не требуется.
Для сведения, права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении, предусмотрены статьей 31 Жилищного Кодекса РФ.