Норм ограничивающих право родителям определять график пребывания в группе продленного дня в имеющихся в нормативных актах РФ и города Москвы не обнаружил. Возможно по этому поводу имеются приказы Департамента образования города Москвы (СВОУО ДО), в которых некоторые ограничения могут иметь место, однако какие либо ограничения прав родителей, не предусмотренные нормами РФ и города Москвы, на уровне приказов Департамента образования города Москвы введены быть не могут.
Устав Центра (из источника по указанной вами ссылке)
3.11.Наполняемость классов и групп продленного дня устанавливается в количестве 25 учащихся. Деление классов на группы осуществляется в соответствии с действующими правовыми актами и приказами учредителя. При проведении занятий по: технологии, иностранному языку, физике и химии (во время практических занятий), информатике и ИКТ, физической культуре с 5 класса, профильным предметам в соответствии с учебным планом допускается деление класса на 2 группы.
ст. 3.12.По желанию и запросам родителей (законных представителей) в Центре могут быть открыты группы продленного дня.
Количество классов и групп продленного дня в Центре определяется в зависимости от санитарных норм и условий для осуществления образовательного процесса. Наполняемость классов и групп продленного дня устанавливается «Типовым положением об общеобразовательном учреждении».
3.16.3.Центр работает с 8.00 до 21.00 в режиме 5-ти и (или) 6-дневной рабочей недели, продолжительность урока 35 - 45 минут. Режим определяется расписанием, утверждаемым Директором Центра. Начало занятий в 8.30. Начало занятий групп продленного дня - после окончания уроков и уборки помещения.
В п.п. 26, 28 Типового положения об общеобразовательном учреждении (Постановление Правительства РФ от 19.03.2001 N 196(ред. от 10.03.2009)"Об утверждении Типового положения об общеобразовательном учреждении") правил, не содержащихся в Уставе центра не имеется. Также п. 66 Типового положения об общеобразовательном учреждении предусматривает, что установленный в начале учебного года объем учебной нагрузки (педагогической работы) не может быть уменьшен в течение учебного года по инициативе администрации, за исключением случаев уменьшения количества часов по учебным планам и программам, сокращения количества классов (групп продленного дня).
Представляется, что решение вашего вопроса нормативно не регулируется, т.о. руководство Центра без соответствующего обоснования отказа не должно запрещать посещение группы продленного дня по удобному для вас графику.
В случае, если родителями вносится оплата за пребывание детей в группе продленного дня, что значительно меняет ситуацию, ответ на ваш вопрос может содержатся в договоре на предоставление данных услуг.